知识点
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 最小的自然数是 0
2、因数、倍数 ：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：
12÷2=6， 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。 为了方便， 在研究因数和倍数时， 我们所说的数是自然数 （一般不包括 0）。
数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数 =最小倍数 =它本身
3、2、3、5 的倍数特征
1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被 2 整除的数，叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。
偶数：能被 2 整除的数叫偶数（ 0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。
②最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.
③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数 =偶数 偶数±偶数 =偶数 奇数±偶数 =奇数（大减小）
奇数×奇数 =奇数 奇数×偶数 =偶数 偶数×偶数 =偶数
2）数的整除特征
整除数 特征
2 末尾是 0，2，4，6，8
3 或 9 各数位上数的和是 3 或 9 的倍数
5 末尾是 0 或 5
2 和 5 个位上的数是 0
2、3 和 5 是 30 的倍数的数 （最大的两位数是 90，最小的三位数是 120）
4 或 25 末两位数所组成的数是 4 或 25 的倍数
8 或 125 末三位数所组成的数是 8 或 125 的倍数
7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是 7 或 11 或 13 的倍数
例题： 1、从 0、4、5、8、9 中取出三个数字组成三位数，
①在能被 2 整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 450 ）
②在能被 3 整除的数中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 405 ）
③在能被 5 整除的数中，最大的是（ 980 ），最小的是（ 405 ）
2、在四位数 21□0 的方框中填入一个数，使它能同时被 2、3、5 整除，最多能（ 4 ）种填法。
