知识点
正比例反比例
1 .比的意义： (1 ）两个数相除又叫做两个数的比；
( 2 ）“ ：” 是比号， 读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
(3 ）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
( 4 ）比值通常用分数表示，也可以用小数表示， 有时也可能是整数。
( 5 ）比的后项不能是零。
( 6 ）根据分数与除法的关系， 可知比的前项相当于分子，
后项相当于分母，比值相当于分值。
2. 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数c o 除外），
比值不变， 这叫做比的基本性质。
3. 求比值和化简比： 求比值的方法： 用比的前项除以后项，它的结果是一个
数值可以是整数， 也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比， 即前、后项是互质的数。
4. 按比例分配： 在农业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量按照
一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法： 首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5. 比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项， 中间的两项叫做内项。
6. 比例的基本性质： 在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7. 比和比例的区别
( 1 ）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；
比例表示两个比相等的式子， 它有四项（即两个内项和两个外项〉。
( 2 ）比有基本性质，它是化简比的依据： 比例也有基本性质，
它是解比例的依据。
8. 解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
9. 成正比例的量： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化，
如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就
叫做成正比例的量， 他们的关系叫
正比例关系。用字母表示仨k （ 一定） 。
10. 成反比例的量： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，
他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k （ 一定）。
11 . 判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，
如果商一定，就成正比例； 如果积一定， 就成反比例。
12. 比例尺： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
13. 比例尺的分类： （ 1 ） 数值比例尺和线段比例尺
( 2 ）缩小比例尺和放大比例尺
14. 实际距离×比例尺＝ 图上距离、
图上距离÷比例尺＝实际距离、图上距离÷实际距离＝比例尺
15. 应用比例尺画图：
( 1 ）写出图的名称、
( 2 ）确定比例尺；
( 3 ）根据比例尺求出图上距离：
( 4 ）画图（画出单位长度）
( 5 ）标出实际距离，写清地点名称
( 6 ）标出比例尺
16. 图形的放大与缩小： 形状相同，大小不同。（相似图形）
17. 用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，
并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，
并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
