知识点
1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。
7、 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：
（1） 相邻的自然数互质；（2） 相邻的奇数都是互质数；
（3） 1和任何数互质；（4） 两个不同的质数互质
（5） 2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。
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关系 |
最大公因数 |
最小公倍数 |
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倍数关系 |
较小数 |
较大数 |
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互质关系 |
1 |
他们的乘积 |
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一般关系 |
大数翻倍法（短除法） |
大数翻倍法（短除法） |
10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、如何比较分数的大小：
分母相同时，分子大的分数大；
分子相同时，分母小的分数大；
分子分母都不同时，通分再比。
14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。
15、意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成4份，表示这样的1份。
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